题目内容
17．函数y=x2-2x+2，x∈[0，3]的值域为（ ）| A． | [1，+∞） | B． | [2，+∞） | C． | [1，5] | D． | [2，5] |
分析 求出函数的对称轴，讨论对称轴和区间的关系，即可得到最值，进而得到值域．
解答 解：函数y=x2-2x+2=（x-1）2+1，
对称轴为x=1∈[0，3]，
即有x=1时取得最小值1，
又0和3中，3与1的距离远，
可得x=3时，取得最小值，且为5，
则值域为[1，5]．
故选：C．
点评 本题考查二次函数的值域，注意讨论对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．
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