Question

5．计算下列各题：
$（1）{0.064^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{7}{8}）^0}+{[{（-2）^3}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
（2）2lg$\frac{5}{3}-lg\frac{7}{4}+2lg3+\frac{1}{2}$lg49．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）$0.06{4}^{-\frac{1}{3}}-{（-\frac{7}{8}）}^{0}+{[{（-2）}^{3}]}^{-\frac{4}{3}}+1{6}^{-0.75}+0.0{1}^{\frac{1}{2}}$
=0.4^-1-1+[-2]^-4+2^-3+0.1
=$\frac{5}{2}$-1+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$
=$\frac{143}{80}$…（7分）  
（2）2lg$\frac{5}{3}-lg\frac{7}{4}+2lg3+\frac{1}{2}$lg49
=2lg5-2lg3-lg7+2lg2+2lg3+lg7
=2lg5+2lg2
=2 …（14分）

点评 本题考查对数与已经在什么的运算法则的应用，考查计算能力．