Question

已知函数f（x）=|x+1|．
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）写出函数的单调区间．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分段函数，分当x≥-1，x＜-1两种情况，作出相应的图象；
（2）根据图象即可写出函数的单调区间．

解答： 解：（1）∵f（x）=|x+1|，
∴f（x）=

x+1，x≥-1 -x-1，x＜-1

则函数图象如图所示：

（2）由图象可知，f（x）在[-1，+∞）上单调递增，在（-∞，-1）上单调递减．

点评：本题考查了函数图象的作法和单调区间的求法，属于基础题．