Question

15．设函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}），x∈R$，则f（x）是（　　）

• A． 最小正周期为π的奇函数
• B． 最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数
• C． 最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数
• D． 最小正周期为π的偶函数

Answer 1

分析 根据三角函数的图象和性质判断即可．

解答 解：函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}），x∈R$，
化简可得：f（x）=-cos2x，
∴f（x）是偶函数．
最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
∴f（x）最小正周期为π的偶函数．
故选D

点评 本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，比较基础．