Question

1．某班主任对全班40名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩游戏	20	10
不喜欢玩游戏	2	8
总计

（Ⅰ）请完善上表中所缺的有关数据；
（Ⅱ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“喜欢玩游戏与作业量的多少有关系”？

P（x2≥k）	0.100    0.050    0.010
k	2.706    3.841    6.635

附：χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题意填写列联表即可；
（Ⅱ）计算观测值，对照临界值得出结论．

解答 解：（Ⅰ）填写列联表，如下；

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩游戏	20	10	30
不喜欢玩游戏	2	8	10
总计	22	18	40

…（6分）
（Ⅱ）将表中的数据代入公式：
χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$，
得x²=$\frac{40（20×8-2×10）^{2}}{22×18×10×30}$，…（10分）
计算得χ²≈6.599＞3.841，
所以有95%把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系…（12分）

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．