题目内容
已知f（x）=ln（-x2+8x+20）的定义域记为A，集合B={m|1-m＜x＜1+m}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用,函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用,集合
分析：由题意求函数的定义域，讨论集合B是否是空集，从而求实数m的取值范围．
解答：
解：由题意，-x2+8x+20＞0，
则集合A=（-2，10），
①当B=ϕ时，1-m≥1+m，
则m≤0；
②当B≠ϕ时，
-2≤1-m＜1+m≤10，
即0＜m≤3，
综上所述，m≤3．
则集合A=（-2，10），
①当B=ϕ时，1-m≥1+m，
则m≤0；
②当B≠ϕ时，
-2≤1-m＜1+m≤10，
即0＜m≤3，
综上所述，m≤3．
点评：本题考查了函数定义域的求法及集合包含关系的判定与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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