Question

7．直线x-y-1=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B两点，则弦AB的长为$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据已知中圆的标准方程和直线的一般方程，代入圆的弦长公式，可得答案．

解答 解：圆（x-1）²+（y-2）²=4的圆心坐标为（1，2），半径r=2，
圆心到直线x-y-1=0的距离d=$\sqrt{2}$，
故弦AB=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=$2\sqrt{2}$，
故答案为：$2\sqrt{2}$

点评 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，熟练掌握圆的弦长公式，是解答的关键．