题目内容
18．写出$\frac{{2}^{2}-1}{1}$，$\frac{{3}^{2}-2}{3}$，$\frac{{4}^{2}-3}{5}$，$\frac{{5}^{2}-4}{7}$，…的通项公式：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．．分析 分母是奇数可以表示为：2n-1；分子是项数加1的平方减1，即：（n+1）2-n．
解答 解：根据前四项的特点可以写出通项公式为：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．
故答案为：$\frac{（n+1）^{2}-n}{2n-1}$．
点评 根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式，考查的是学生对数据的观察归纳能力，需要注意其和常见数据的联系．
练习册系列答案
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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为32π．
10．把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，这是对应于这个图象的解析式为（ ）
| A． | $y=sin（2x-\frac{π}{3}）$ | B． | $y=sin（2x-\frac{π}{6}）$ | C． | $y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$ | D． | $y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$ |
19．某校周四下午第五、六两节是选修课时间，现有甲、乙、丙三位教师可开课．已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课，丙教师最多可以开设一节课．现要求第五、六两节课中每节课恰有两位教师开课（不必考虑教师所开课的班级和内容），则丙教师不开课的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |