Question

19．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{1}{2}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）
• C． （-$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 由题意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-1-2λ＜0，且$\frac{-1}{1}$≠$\frac{-2}{λ}$，由此求得λ的取值范围．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（-1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），
若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-1-2λ＜0，且$\frac{-1}{1}$≠$\frac{-2}{λ}$，
求得λ＞-$\frac{1}{2}$且λ≠2，
故选：B．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量共线的性质，属于基础题．