题目内容

4．已知i为虚数单位，则复数z=i（1+2i）的模为$\sqrt{5}$．

分析 直接利用复数代数形式的乘法运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：由z=i（1+2i）=-2+i，
则复数z=i（1+2i）的模为：$\sqrt{（-2）^{2}+1}=\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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14．设f（x）=x2cosθ-x（1-x）+（1-x）2sinθ在x∈[0，1]时，f（x）＞0恒成立．
（1）求证：sinθ＞0，cosθ＞0；          
（2）求θ的取值范围．
15．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分恰好有一人在[40，50）的概率．
12．当a＜0时，函数y=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-2，0）B．[-2，0）C．[-2，1]D．（-2，1]
19．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），若$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，+∞）D．（2，+∞）
9．函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最小值为（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．-2
16．如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面CED与平面BEC所成锐二面角的余弦值．
13．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（　　）
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=2sinxC．y=sin4πD．y=sin（-4x）
14．已知函数f（x）=x3+3|x-a|+2（a∈R）．
（1）当a=0时，讨论f（x）的单调性；
（2）当a≤1时，求f（x）在区间[0，2]上的最小值．

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