Question

已知a＞0且a≠1，则在下面所给出的四种图形中，正确表示函数y=a^x和y=log_ax的图象一定是（　　）

• A、①③
• B、②③
• C、②④
• D、①④

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数y=a^x和y=log_ax的图象特征，对①、②、③、④在的图象进行分析，选出符合条件的答案．

解答： 解：对于①，表示a＞1时函数y=a^x与y=log_ax在同一坐标系中的图象，∴①正确；
对于②，表示a＞1时函数y=a^x的图象与0＜a＜1时y=log_ax的图象，∴②错误；
对于③，表示0＜a＜1时函数y=a^x的图象与a＞1时y=log_ax的图象，∴③错误；
对于④，表示0＜a＜1时函数y=a^x与y=log_ax在同一坐标系中的图象，∴④正确．
综上，以上正确的是①④．
故选：D．

点评：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时应熟练的掌握指数函数与对数函数的图象与性质，是基础题．