题目内容
2．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-1）＞0}，则A∩B等于（ ）| A． | （0，3） | B． | （1，3） | C． | （2，3） | D． | （-∞，-2）∪（0，+∞） |
分析 化简集合B，根据交集的定义写出A∩B．
解答 解：集合A={x|0＜x＜3}，
B={x|（x+2）（x-1）＞0}={x|x＜-2或x＞1}，
所以A∩B={x|1＜x＜3}=（1，3）．
故选：B．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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12．若两条直线2x-y=0与ax-2y-1=0互相垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | -4 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 4 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，点$P（1，\frac{3}{2}）$和动点Q（m，n）都在离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上，其中m＜0，n＞0．
14．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | 2 |
11．定义在实数集R上的函数f（x）都可以写为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和的形式，如果f（x）=2x+1，那么（ ）
| A． | $g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$ | B． | $g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=1+\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$ | ||
| C． | $g（x）=1+\frac{{{2^x}-{2^{-x}}}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}}}{2}$ | D． | $g（x）=\frac{{{2^x}-{2^{-x}}+1}}{2}$，$h（x）=\frac{{{2^x}+{2^{-x}}+1}}{2}$ |
16．
已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
（2）完整叙述函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的图象可以由函数f（x）=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）
已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
（2）完整叙述函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的图象可以由函数f（x）=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）
| $\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2 |
| x | $\frac{π}{2}$ | 2π | $\frac{7π}{2}$ | 5π | $\frac{13π}{2}$ |
| y | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |