题目内容
15．下列选项中是函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零点的是（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
分析 由条件利用两角差的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数的零点的定义求得函数的零点．
解答 解：函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），令f（x）=0，求得sin（x-$\frac{π}{3}$）=0，
经过检验，只有D满足条件，
故选：D．
点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数的零点的定义，属于基础题．
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且AB=AC=$\frac{1}{2}$PA=1，点E是PD的中点．
3．已知函数f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
| A． | y=-x2 | B． | $y=\frac{-1}{x}$ | C． | $y=x+\frac{1}{x}$ | D． | y=x|x| |
4．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [-1，2] | C． | [-1，3] | D． | [-1，4] |
5．已知直线2x+y-3=0的倾斜角为θ，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$的值是（ ）
| A． | -3 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |