题目内容
6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2\;（x≤-1）\\{x^2}（x＞-1）\end{array}\right.$，若f（a）=3，则a=$\sqrt{3}$．分析 由分段函数知a+2=3或a2=3，从而解得．
解答 解：∵f（a）=3，
∴a+2=3或a2=3，
解得，a=1或a=±$\sqrt{3}$，
故a=$\sqrt{3}$；
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．
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16．
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示，则函数的解析式为（ ）| A． | y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$） | B． | y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）或y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$） | ||
| C． | y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$） | D． | y=2sin（2x-$\frac{3π}{4}$） |
如图，在三棱锥AB0C中．AO⊥平面BOC，∠OAB=∠OAC=$\frac{π}{6}$．AB=AC=2．BC=$\sqrt{2}$，D，E分别为AB，OB的中点．
11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$ | B． | $（0，\frac{1}{2}）$ | C． | $（0，\frac{1}{e}）$ | D． | $（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$ |
18．已知函数$f（x）=a-\frac{4}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求a的值，并写出函数f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在上是增函数．
（1）求a的值，并写出函数f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）在上是增函数．
15．下列选项中是函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零点的是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
16．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=$（\sqrt{x}）^{2}$ | B． | y=lg（x2-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1） | ||
| C． | y=logax2和y=2logx | D． | y=x和y=logaax |