题目内容
点P在椭圆
+
=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是 ．
| x2 |
| 45 |
| y2 |
| 20 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆方程求出椭圆的焦点坐标，根据PF1⊥PF2得
•
=0，与椭圆方程联立解得即可．
| PF1 |
| PF2 |
解答：
解：由椭圆
+
=1，
得F1（-5，0），F2（5，0）
设P（x，y），
•
=0，①
即（x+5）（x-5）+y2=0
因为P在椭圆上，所以
+
=1，②
两式联立
可得x=±3，
∴P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）
故答案为：P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）．
| x2 |
| 45 |
| y2 |
| 20 |
得F1（-5，0），F2（5，0）
设P（x，y），
| PF1 |
| PF2 |
即（x+5）（x-5）+y2=0
因为P在椭圆上，所以
| x2 |
| 45 |
| y2 |
| 20 |
两式联立
可得x=±3，
∴P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）
故答案为：P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）．
点评：本题主要考查了椭圆的几何性质，向量的应用．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
相关题目
设角α∈（0，
），角β=10°，且tanα=
，则α=（ ）
| π |
| 2 |
| 1+sinβ |
| cosβ |
| A、40° | B、50° |
| C、70° | D、80° |
已知：如图所示，l1∩l2=A，l2∩l3=B，l1∩l3=C．求证：直线l1，l2，l3在同一平面内．正方体的外接球与其内切球的体积之比为 （ ）
A、
| ||
| B、3：1 | ||
C、3
| ||
| D、9：1 |