题目内容

正方体的外接球与其内切球的体积之比为    （　　）
A、
3
：1
B、3：1
C、3
3
：1
D、9：1
考点：球内接多面体
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，分别求出正方体的内切球与其外接球的半径，然后求出体积比．
解答： 解：设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为
1
2
a，它的外接球的半径为
3
2
a，
故所求的比为3
3
：1，
故选C
点评：本题考查正方体的内切球和外接球的体积，是基础题．
练习册系列答案
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点P在椭圆
x2
45
+
y2
20
=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是
 
．
已知a，b∈R，若(ax2+
b
x
)6的展开式中x3项的系数为160，则a2+b2的最小值为
 
．
已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．当a=-1时，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程．
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．BQ=t
（1）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a与t关系；
（2）在（1）的条件下求a的取值范围；
（3）（理科做，文科不做）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A-PD-Q的余弦值．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+
y2
4
=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足
PF1
•
PF2
=1过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A，B两点，
（1）求点P坐标；
（2）求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．
数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
1
2
an=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=log3
a
2
n
4
，数列{
1
bn•bn+2
}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m，对任意的正整数n恒成立，求m的取值范围．
若等差数列{an}中，a1=3，a4=12，{bn-an}为等比数列，且数列{bn}满足b1=4，b4=20．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和．
阅读下列程序，并指出当a=3，b=-5时的计算结果：a=
 
，b=
 
．

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