Question

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：

类  型	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	1	2	1
第二种钢板	1	1	3

每张钢板的面积,第一种为,第二种为,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小？（12分）

Answer 1

解：设需截第一种钢板张,第二种钢板张,所用钢板面积为,

则有 ......4分

       作出可行域(如图) ......

       目标函数为......6分

       作出一组平行直线(t为参数).[来源:

由得由于点不是可行域内的整数点,

而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使最小,且

答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小.......12分