题目内容
6．已知a，b，c∈R，且ac=b2，a+b+c=3，则b的取值范围是（ ）| A． | [0，1] | B． | [-3，-1] | C． | [-1，1] | D． | [-3，1] |
分析 由题意可得a，c可看作方程x2+（b-3）x+b2=0的两根，由判别式△≥0，由二次不等式解法，即可得到b的范围．
解答 解：ac=b2，a+b+c=3，
可得a+c=3-b，ac=b2，
则a，c可看作方程x2+（b-3）x+b2=0的两根，
由判别式△≥0，即（b-3）2-4b2≥0，
解得-3≤b≤1．
故选：D．
点评 本题考查实数的取值范围，注意运用构造法，由判别式大于等于0，是解题的关键，属于基础题．
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