Question

15．若集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a²}，则a²+b²=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 0
• D． ±1

Answer 1

分析 根据题意，集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a²}，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得b=0，进而分析可得a的值，计算可得答案．

解答 解：根据题意，集合{1，$\frac{b}{a}$，a}={0，a+b，a²}，
又∵a≠0，
∴$\frac{b}{a}=0$，即b=0．
此时{1，0，a}={0，a，a²}，
则a²=1，a=-1（舍去a=1）．
∴则a²+b²=1．
故选：B．

点评 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点，是基础题．