题目内容

18．已知方程$\frac{{x}^{2}}{s-2017}$$+\frac{{y}^{2}}{s-2019}$=1（s 为正整数）表示焦点在x上的双曲线，则s=（　　）
A．2022B．2020C．2018D．2016

分析 利用双曲线的简单性质列出方程求解即可．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{s-2017}$$+\frac{{y}^{2}}{s-2019}$=1（s 为正整数）表示焦点在x轴上的双曲线，
可得$\left\{\begin{array}{l}{s-2017＞0}\\{s-2019＜0}\\{s为正整数}\end{array}\right.$，可得s=2018．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=lnx-ax+a
（1）当a=-1时，若函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程为直线1，求直线1的方程；
（2）若函数f（x）有一个大于1的零点，则a的取值范围；
（3）若f（x0）=0，且x0＞1，求证：x0＞$\frac{2}{a}$-1．
9．观察下列等式
（1）sin$\frac{2π}{3}$$+sin\frac{4π}{3}$=0
（2）sin$\frac{2π}{5}$$+sin\frac{4π}{5}$$+sin\frac{6π}{5}$$+sin\frac{8π}{5}$=0
（3）sin$\frac{2π}{7}$$+sin\frac{4π}{7}$$+sin\frac{6π}{7}$$+sin\frac{8π}{7}$$+sin\frac{10π}{7}$$+sin\frac{12π}{7}$=0
…
由以上规律推测，第n个等式为sin$\frac{2π}{2n+1}$+sin$\frac{4π}{2n+1}$+…+sin$\frac{2kπ}{2n+1}$+…+si n$\frac{4nπ}{2n+1}$=0．
6．在△ABC中，a2+c2=b2+2$\sqrt{2}$ac．
（1）求∠B 的大小；
（2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．
13．设复数z满足（1-i）z=3+i，则|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
3．在△ABC中，$\frac{b}{sinB}$=6，sinA=$\frac{1}{3}$，则a等于（　　）
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
10．在某次综合素质测试中，共设有60个考场，每个考场30名考生．在考试结束后，为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性，抽取每个考场中座位号为06的考生，统计了他们的成绩，得到如图所示的频率分布直方图．问：
（1）在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？
（2）估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；
（3）写出这60名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．
7．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0）在x=0处取得极小值．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，函数y=f（x）有三个零点，求c的取值范围．
4．对于函数f（x）=|sin2x|有下列命题：①函数f（x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；②函数f（x）图象关于点（π，0）对称；③函数f（x）图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称；④函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]上为减函数，其中正确命题的序号是①③．

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