题目内容
已知直线
x-y+2m=0与圆x2+y2=n2相切，其中m，n∈N*，且n-m＜5，则满足条件的有序实数对（m，n）共有的个数为（ ）
| 3 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：圆的切线方程
专题：计算题,直线与圆
分析：由直线和圆相切的性质可得，圆心到直线的距离等于半径，化简可得 2m=2n，再结合n-m＜5，m，n∈N*，可得结论．
解答：
解：∵直线
x-y+2m=0与圆x2+y2=n2相切，
∴
=n，
∴2m=2n，
∵n-m＜5，m，n∈N*，
∴m=1，2，3，4时，满足条件．
满足条件的有序实数对（m，n）有：（1，1）（2，2），（3，4），（4，8），
故选D．
| 3 |
∴
| 2m |
| 2 |
∴2m=2n，
∵n-m＜5，m，n∈N*，
∴m=1，2，3，4时，满足条件．
满足条件的有序实数对（m，n）有：（1，1）（2，2），（3，4），（4，8），
故选D．
点评：本题考直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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B、
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| C、4 | ||
D、
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