题目内容
11．已知三个正整数，其平均数和方差都是2，则这三个数中最大的数是4．分析 这三个数为a，b，c，且a≤b≤c，由已知条件利用平均数、方差的定义列出方程组，由此能求出这三个数中最大的数．
解答 解：设这三个数为a，b，c，且a≤b≤c，
则$\left\{\begin{array}{l}\frac{a+b+c}{3}=2\\ \frac{{{{（a-2）}^2}+{{（b-2）}^2}+{{（c-2）}^2}}}{3}=2\end{array}\right.$，
因为（a-2）2+（b-2）2+（c-2）2=6
且a，b，c为正整数，
则（a-2）2=1，（b-2）2=1，（c-2）2=4，
再结合a+b+c=6，解得a=b=1，c=4．
故这三个数中最大的数是4．
故答案为：4．
点评 本题考查三个数中最大的数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差的定义的定义的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
19．已知直线 ax-by-2=0与曲线y=x3在点p（1，1）处的切线互相垂直，则$\frac{b}{a}$为（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
6．复平面内，若复数z=a2（1+i）-a（4+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，3） | B． | （3，4） | C． | （-2，0） | D． | （-∞，-2） |