题目内容
6．复平面内，若复数z=a2（1+i）-a（4+i）-6i所对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （0，3） | B． | （3，4） | C． | （-2，0） | D． | （-∞，-2） |
分析 利用复数代数形式的加减运算化简，再由实部小于0且虚部大于0联立不等式组求解．
解答 解：∵复数z=a2（1+i）-a（4+i）-6i=（a2-4a）+（a2-a-6）i所对应的点在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4a＜0}\\{{a}^{2}-a-6＞0}\end{array}\right.$，解得3＜a＜4．
∴实数a的取值范围是（3，4）．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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