题目内容
若8sinα+5cosβ=6，8cosα+5sinβ=10，则sin（α+β）= ．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：将已知2式平方后相加后由两角和的正弦公式整理即可得解．
解答：
解：∵8sinα+5cosβ=6，①
8cosα+5sinβ=10，②
∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136，
∴可得：80sin（α+β）=47，
∴sin（α+β）=
．
故答案为：
．
8cosα+5sinβ=10，②
∴①2+②2：64（sin2α+cos2α）+80（sinαcosβ+cosαsinβ）+25（sin2β+cos2β）=136，
∴可得：80sin（α+β）=47，
∴sin（α+β）=
| 47 |
| 80 |
故答案为：
| 47 |
| 80 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．
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抛掷一枚骰子，点数是奇数的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设a=
cos2°-
sin2°，b=
，c=
，则有（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 2tan14o |
| 1-tan214o |
|
| A、a＜c＜b |
| B、a＜b＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、c＜a＜b |
已知函数f（x）=sin（2x-π），则它（ ）
| A、是最小正周期为π的奇函数 |
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| D、是最小正周期为π的非奇非偶函数 |