Question

下列各式中正确的是（　　）

• A、sin²

  α

  2

  +cos²

  α

  2

  =

  1

  2

• B、若a∈（0，2π），则一定有tana=

  sina

  cosa

• C、sin

  π

  8

  =±

  1-cos2 π 8

• D、sina=tana•cosa（a≠kπ+

  π

  2

  ，k∈Z）

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由同角三角函数基本关系可知A不正确，由a=

π

2

时，等式不成立，可知B不正确，由sin

π

8

＞0，故C不正确，从而得解．

解答： 解：A，因为sin²

α

2

+cos²

α

2

=1，故不正确；
B，a=

π

2

时，不成立，故不正确；
C，因sin

π

8

＞0，故不正确；
综上可得，D正确．
故选：D．

点评：本题主要考察了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．