题目内容
在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点M的横纵坐标分别为茎叶图中位数和众数，若点N（x，y）的坐标满足
|
| OM |
| ON |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：根据茎叶图求出M的坐标，根据向量的数量积关系结合线性规划的内容进行求解即可．
解答：
解：由茎叶图可得中位数为23，众数为23，
故M（23，23），
则
•
=23x+23y，
设z=23x+23y，
作出不等式组对应的平面区域如图：
作一直平行于z=23x+23y的直线，当直线和圆相切时，
z=23x+23y确定最大值，
由圆心到直线的距离d=
=
=2，
解得|z|=46
，
故z=46
或z=-46
，
故
•
的最大值是46
．
解：由茎叶图可得中位数为23，众数为23，故M（23，23），
则
| OM |
| ON |
设z=23x+23y，
作出不等式组对应的平面区域如图：
作一直平行于z=23x+23y的直线，当直线和圆相切时，
z=23x+23y确定最大值，
由圆心到直线的距离d=
| |z| | ||
|
| |z| | ||
23
|
解得|z|=46
| 2 |
故z=46
| 2 |
| 2 |
故
| OM |
| ON |
| 2 |
点评：本题主要考查线性规划的应用，涉及的知识点有茎叶图的应用，平面向量的数量积的应用，点到直线的距离公式，综合性较强．
练习册系列答案
相关题目
如图，在同一直角坐标系中，正确表示直线y=ax与y=x+a的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，S11=121，则S7等于（ ）
| A、13 | B、35 | C、49 | D、63 |
“m＜1”是“函数f（x）=x2+x+m有零点”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列各式中正确的是（ ）
A、sin2
| ||||||
B、若a∈（0，2π），则一定有tana=
| ||||||
C、sin
| ||||||
D、sina=tana•cosa（a≠kπ+
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