题目内容
20．函数f（x）=lnx-f′（1）x2+5x-4，则f（1）=-1．分析 先求出f′（1）的值，代入解析式计算即可．
解答 解：∵f（x）=lnx-f′（1）x2+5x-4，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2f′（1）x+5，
∴f′（1）=6-2f′（1），解得f′（1）=2．
∴f（x）=lnx-2x2+5x-4，∴f（1）=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了导数的运算，求出f′（1）的值是关键．
练习册系列答案
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| A． | 335 | B． | 1678 | C． | 338 | D． | 2012 |
15．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-3x+1≤0}\\{y-x+1≥0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | -4 |
9．$\frac{1}{2}$-sin215°的值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点E在线段BD上且|DE|=$\frac{1}{3}$|EB|，点F是CD的中点，G为C1F的中点，求EG的长．