Question

5．计算下列各式的值：
（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）lg²2+lg2•lg5+lg5．

Answer 1

分析 （1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则求解．

解答 解：（1）0.64${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
=$[（0.8）^{2}]^{-\frac{1}{2}}$-1+$（{2}^{3}）^{\frac{2}{3}}$+$\frac{3}{4}$ …（3分）
=$\frac{3}{4}$=5．…（5分）
（2）lg²2+lg2•lg5+lg5
=lg2（lg2+lg5）+lg5
=lg2+lg5
=1．（10分）

点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数的性质、运算法则的合理运用．