题目内容
17．在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2n，n∈N+则an=2n-1．分析 利用递推关系一步步地把通项用首项和关于n的表达式表示出来，即可求得结论．
解答 解：a1=1，an+1-an=2n，
得，an=an-1+2n-1=an-2+2n-2+2n-1=an-3+2n-3+2n-2+2n-1=…=a1+21+22+…+2n-1
=1+$\frac{2（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$=2n-1．
所以an=2n-1．
故答案为：2n-1．
点评 本题是对数列递推关系式的考查．做这一类型题，需要认真，细致，利用好条件即可解题．
练习册系列答案
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12．在△ABC中，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，∠A=60°，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
