Question

13．已知{（x，y）|ax+y+b=0}∩{（x，y）|x+y+1=0}=∅，则a，b所满足的条件是a=1且b≠1．

Answer 1

分析 由已知得直线ax+y+b=0与x+y+1=0平行，由此能求出结果．

解答 解：∵{（x，y）|ax+y+b=0}∩{（x，y）|x+y+1=0}=∅，
∴直线ax+y+b=0与x+y+1=0平行，
∴$\frac{a}{1}$=$\frac{1}{1}≠\frac{b}{1}$，
∴a=1且b≠1．
故答案为：a=1且b≠1．

点评 本题考查a，b所满足的条件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与直线平行的条件的合理运用．