Question

计算下列各式的值
①

6 1 4

-

3	3 3 8

+

4	0.0625

+[（0.064 

1

3

）^-2.5] 

2

5

-π⁰
②lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

Answer 1

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：①化带分数为假分数，然后直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；
②直接利用对数的运算性质化简求值．

解答： 解：①

6 1 4

-

3	3 3 8

+

4	0.0625

+[（0.064 

1

3

）^-2.5] 

2

5

-π⁰
=[(

5

2

)2]

1

2

-[(

3

2

)3]

1

3

+[(

1

2

)4]

1

4

+[(0.064)

1

3

]-

5

2

×

2

5

-1
=

5

2

-

3

2

+

1

2

+(0.064)-

1

3

-1
=

3

2

+

5

2

-1=3；
②lg5²+

2

3

lg8+lg5•lg20+（lg2）²
=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²
=2（lg2+lg5）+lg5+lg5•lg2+（lg2）²
=2+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+1=3．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．