题目内容

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=（　　）
A、4
B、4
2
C、2
3
D、3
3
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：首先利用正弦和余弦定理转化出2（a2-c2）=b2，结合a2-c2=2b，直接算出结果．
解答： 解：sinAcosC=3cosAsinC，
利用正、余弦定理得到：
a
a2+b2-c2
2ab
=3c
b2+c2-a2
2bc

解得：2（a2-c2）=b2①
由于：a2-c2=2b②
由①②得：b=4
故选：A
点评：本题考查的知识要点：正、余弦定理的应用及相关的运算问题．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
y≥x
x+2y≤2
x≥-2
，则z=x-3y的最小值是
 
．
已知函数f（x）=log2
1+ax
x-1
（a为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值与函数 f（x）的定义域；
（Ⅱ）若当x∈（1，+∞） 时，f（x）+log2（x-1）＞m恒成立．求实数m的取值范围．
在△ABC中，三边BC、AC、AB的 长分别为a、b、c，若a=4，E为边BC的中点．
（1）若
AB
•
AC
=1，求BC边上的中线AE的长；
（2）若△ABC面积为3
2
，求
AB
•
AC
的最小值．
函数f（x）=
1
3x+1
的定义域为
 
．
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-2a）＜0．若f（x）是（-1，1）上的减函数，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=log2（2x+1）的单调递增区间是
 
．
下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
A、y=ln（x+2）
B、y=-
x+1
C、y=（
1
2
）x
D、y=|x-1|
已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（　　）
A、-1
B、1
C、2
D、
1
2

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