题目内容

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A、16B、32C、48D、144
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：几何体为四棱锥，结合直观图判断相关几何量的数据，把数据代入棱锥的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图：

其中BC=2，AD=6，AB=6，SA⊥平面ABCD，SA=6，
∴几何体的体积V=
1
3
×
2+6
2
×6×6=48．
故选：C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答本题的关键．
练习册系列答案
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数f（x）=x3-3x2-3x+5的对称中心也是函数y=tan
π
2
x的一个对称中心；
③存在三次函数h（x）方程h′（x）=0有实数解x0，且点（x0，h（x0））为函数y=h（x）的对称中心；
④若函数g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，则g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中正确命题的序号为
 
（把所有正确命题的序号都填上）．
已知A={x|3-|x-2|≥0}，B={y|y≥2}，则A∩B=（　　）
A、∅B、[2，5]
C、[-1，5]D、[2，+∞）
已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=
1-x2
}，则A∪∁RB=（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）
下列四个判断：
①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
a+b
2
；
②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由样本数据得到回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
必过样本点的中心(
.
x
，
.
y
)；
③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
若i（i是虚数单位）是关于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一个根，则p-q=（　　）
A、-1B、0C、-2D、1
设a∈R，则“a=1”是“函数f（x）=（a-1）x3+（a2-1）x2+x为奇函数”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
已知函数f（x）=x3-6x2+9x-abc，其中a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知（3x-1）n的展开式的奇数项二项式系数和是16，求（x
2
3
-3x2）n的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项．

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