设a=log${\;} {\frac{1}{2}}$3.b=${\;}^{\frac{1}{3}}$.c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$.则( )A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c?

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3＜0，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$∈（0，1），c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞1，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4\;|{\;{{log}_2}x\;}|\;\;\;\;\;0＜x＜2\\ \frac{1}{2}{x^2}-5x+12\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$，若存在实数a，b，c，d满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），若d＞c＞b＞a＞0，则abc（d-4）的取值范围是（　　）

4．若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）

1．已知函数f（x）=ax³-1，若f（2016）=5，则f（-2016）=-7．

8．

在棱长为2的正方体中，
（1）求异面直线BD与B₁C所成的角
（2）求证：平面ACB₁⊥平面B₁D₁DB．

16．已知一个圆柱的底面半径为1，高为2，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点M，则点M到点O的距离小于1的概率为$\frac{1}{3}$．（参考公式：V_球=$\frac{4}{3}$πR³）

17．已知x₀（x₀＞1）是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一个零点，若a∈（1，x₀），b∈（x₀，+∞），则（　　）

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