题目内容
17．已知x0（x0＞1）是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$的一个零点，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），则（ ）| A． | f（a）＜0，f（b）＜0 | B． | f（a）＞0，f（b）＞0 | C． | f（a）＜0，f（b）＞0 | D． | f（a）＞0，f（b）＜0 |
分析 在同一坐标系中作出函数y=1nx与y=$\frac{1}{x-1}$的图象，由图可得结论．
解答 
解：令 f（x）=lnx-$\frac{1}{x-1}$=0，从而有lnx=$\frac{1}{x-1}$，
此方程的解即为函数f（x）的零点，
在同一坐标系中作出函数y=1nx与y=$\frac{1}{x-1}$的图象，
由图可得f（a）＜0，f（b）＞0，
故选：C．
点评 本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化与数形结合的数学思想，构造两个函数的交点问题求解，属于基础题
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16．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | b＜a＜c? |
如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠D=90°，且AB∥CD，AB=AD，∠BCD=45°．
2．
如图给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为${a_{ij}}（i≥j，i，j∈{N^*}）$，则a63=（ ）
如图给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为${a_{ij}}（i≥j，i，j∈{N^*}）$，则a63=（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
9．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{4}{3}$，则球O的表面积为（ ）
| A． | $\frac{32}{3}π$ | B． | 16π | C． | 144π | D． | 288π |