Question

9．有下列命题：（1）若z是复数，则|z|²=z²；（2）任意两个复数不能比较大小；（3）b²-4ac＞0时，一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈C）有两个不等的实数根，其中所有错误命题的序号是（　　）

• A． （1）（2）
• B． （1）（3）
• C． （2）（3）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 （1）若z是复数，则|z|²是模的平方是非负数，z²是负数的平方，可能为虚数、负数；
（2），当两个复数是实数时，能比较大小；
（3），判别式只适用于系数为实数的一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）的实数根判定，

解答 解：对于（1）若z是复数，则|z|²是模的平方是非负数，z²是负数的平方，可能为虚数，故错；
对于（2），当两个复数是实数时，能比较大小，故错；
对于（3），判别式只适用于系数为实数的一元二次方程ax²+bx+c=0（a，b，c∈R）的实数根判定，故错，
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．