题目内容
已知集合A={(x,y)|y=f(x),x∈D},B={(x,y)|x=m},则A∩B中元素的个数为 个.
考点:函数的概念及其构成要素,交集及其运算
专题:函数的性质及应用,集合
分析:利用函数的定义,转化集合B为直线,求解两个集合交集即可.
解答:
解:集合A={(x,y)|y=f(x),x∈D},B={(x,y)|x=m},
当m∈D时,直线x=m与函数y=f(x),有一个交点,
当m∉D时,直线x=m与函数y=f(x),没有交点,
所以A∩B中元素的个数为1或0.
故答案为:1或0.
当m∈D时,直线x=m与函数y=f(x),有一个交点,
当m∉D时,直线x=m与函数y=f(x),没有交点,
所以A∩B中元素的个数为1或0.
故答案为:1或0.
点评:本题考查集合的交集,函数的定义的理解,基本知识的考查.
练习册系列答案
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原点和(1,1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是( )
| A、a>2 | B、a>0 |
| C、0<a<2 | D、0≤a≤2 |
全集U=R,A=N,B={x|-1≤x≤2},则A∩B=( )
| A、{-1,0,1,2} |
| B、{0,1,2} |
| C、[0,2] |
| D、[-1,2] |