题目内容
直线MN与双曲线C：
-
=1的左右支分别交于M、N点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|
|=2|
|，又
=λ
（λ∈R），则实数λ的值为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| FM |
| FN |
| NP |
| PM |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，根据双曲线的第二定义可求得|MM1|=2|NN1|，进而根据△MM1P∽△NN1P，推断出|MP|=2|NP|，进而求得λ．
解答：
解：记M、N在右准线的射影分别为M1、N1，
由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，
又△MM1P∽△NN1P，
所以|MP|=2|NP|，
从而
=
．
所以λ=
．
故选：A
由|FM|=2|FN|及第二定义知：|MM1|=2|NN1|，
又△MM1P∽△NN1P，
所以|MP|=2|NP|，
从而
| NP |
| 1 |
| 2 |
| PM |
| 1 |
| 2 |
所以λ=
| 1 |
| 2 |
故选：A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线基础知识的理解和运用．
练习册系列答案
相关题目
若实数x，y满足xi+y+2i-1=0，其中i是虚数单位，那么x与y的值为（ ）
| A、x=2，y=1 |
| B、x=-2，y=1 |
| C、x=2，y=-1 |
| D、x=-2，y=-1 |
命题甲：（
）x，21-x，2 x2成等比数列，命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知函数f（x）=cos2x，为了得到函数g（x）=sin（2x-
）的图象，只需将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 6 |
A、向左平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向右平移
|
| AB |
| BC |
| CD |
| DA |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
过直线y=-1上一点M向抛物线x2=4y作切线，切点分别为A、B，则直线AB恒过定点（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，2） |
| C、（1，1） |
| D、（-1，1） |