题目内容

若a，2a+2，3a+3成等比数列，求实数a的值．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意和等比数列的性质列出方程，化简求出实数a的值，并验证等比数列中项是否为零．
解答： 解：因为a，2a+2，3a+3成等比数列，
所以（2a+2）2=a（3a+3），化简得a2+5a+4=0，
解得a=-1或-4，
当a=-1时，2a+2=3a+3=0，不成立，舍去，
所以实数a的值是-4．
点评：本题考查等比数列的性质，注意验证等比数列中项是否为零，属于易错题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系x Oy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于 A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点D（
5
2
，0），连结 BD，过点 A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线 BD交于点 P，试证明：点 P的横坐标为4．
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosB=
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，则tan
A
2
•tan
C
2
的值为（参考公式：sinA+sinC=2sin
A+C
2
cos
A-C
2
）（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
3
已知
e1
、
e2
是两个不平行的向量，实数x、y满足x
e1
+(5-y)
e2
=(y+1)
e1
+x
e2
，则x+y=
 
．
已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
1
x+1
+
1
y+1
的最小值是
 
．
设函数f（x）=
1，x∈[1，2]
x-1，x∈(2，3]
，对任意的a（a∈R），记u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．
求函数y=
sinx
sinx+cosx
的导数．
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．
节排器等级如表格所示
综合得分K的范围节排器等级
K≥85一级品
75≤k＜85二级品
70≤k＜75三级品
若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
（1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
（2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数X的分布列及数学期望．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网