Question

求下列各式的值．
（1）lo

g

35 5

+2log

1

2

2

-lo

g

1 50 5

-lo

g

14 5

；
（2）log₂

1

25

×log₃

1

8

×log₅

1

9

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数的运算法则求解．
（2）利用对数换底公式求解．

解答： 解：（1）lo

g

35 5

+2log

1

2

2

-lo

g

1 50 5

-lo

g

14 5

；
=log5(35×50×

1

14

)-1
=3-1=2．
（2）log₂

1

25

×log₃

1

8

×log₅

1

9

．
=

lg 1 25

lg2

×

lg 1 8

lg3

×

lg 1 9

lg5

=（-2）×（-3）×（-2）
=-12．

点评：本题考查对数式求值，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则的合理运用．