题目内容
13．△ABC的三边分别为a，b，c．若a=2，b=3，c=4，则其最小角的余弦值为$\frac{7}{8}$．分析 判断三角形的最小角，然后利用余弦定理化简求解即可．
解答 解：三角形的小角对应小边，所以A角最小，
由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+16-4}{2×3×4}$=$\frac{7}{8}$．
故答案为：$\frac{7}{8}$．
点评 本题考查余弦定理的应用，判断角的大小以及正确应用余弦定理是解题的关键，是基础题．
练习册系列答案
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3．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[-1，1]，使得x1+x22•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，e] | B． | （1，e] | C． | （1+$\frac{1}{e}$，e] | D． | [1+$\frac{1}{e}$，e] |
1．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，对任意的非负实数x，有f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x∈[{0\;，\;\;1}）\\-{2^x}\;，\;\;x∈[{1\;，\;\;2}）\end{array}$，若x∈[-2，0]时，f（x）的值域是（ ）
| A． | [-4，0] | B． | [-4，-2]∪[-1，0] | C． | （-4，0] | D． | （-4，-2]∪（-1，0] |