Question

2．己知f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 求出函数y=f（x+φ）的表达式，结合函数的对称轴进行求解即可．

解答 解：∵f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），
∴函数y=f（x+φ）=2sin（x+φ+$\frac{π}{3}$），
∵函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，
∴φ+$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$+kπ，
即φ=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=$\frac{π}{6}$，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，根据三角函数的图象关系求出函数的解析式是解决本题的关键．