题目内容
13.判断下列对应关系是否为集合A到集合B的一个函数?并说明理由.(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2
(3)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0.
分析 根据函数的定义逐一进行判断即可得到答案.
解答 解:(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|中,A中元素0,在集合B中没有对应的元素,不满足函数的定义,故不是集合A到集合B的一个函数;
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2中,A中任意元素在集合B中都有唯一元素与之对应,满足函数的定义,故是集合A到集合B的一个函数;
(3)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0中,A中任意元素在集合B中都有唯一元素与之对应,满足函数的定义,故是集合A到集合B的一个函数.
点评 本题主要考查函数定义的理解和应用,根据集合A元素的任意性和对应的唯一性是解决本题的关键.
练习册系列答案
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A. | $\frac{π}{2}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |