题目内容
14．在等比数列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，则$\frac{{a}_{13}}{{a}_{3}}$=3或$\frac{1}{3}$．分析 由已知等比数列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，根据等比数列的性质我们易得到a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1，则$\frac{{a}_{13}}{{a}_{3}}$可求．
解答 解：在等比数列{an}中，
∵a5•a11=a3•a13=3，a3+a13=4，
则a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1．
∴$\frac{{a}_{13}}{{a}_{3}}$=3或$\frac{1}{3}$．
故答案为：3或$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查的知识点是等比数列的性质，其中根据a5•a11=a3•a13=3，结合 a3+a13=4构造方程组，求出a3与a13的值是解答本题的关键，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |