题目内容
15．某校从6名教师中派3名教师同时去3个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不同去．甲和丙只能同去或同不去则不同的选派方案有42种．分析 先从6名教师中选出3名，因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，所以可按选甲和不选甲分成两类，两类方法数相加，再把3名老师分配去3个边远地区支教，3名教师进行全排列即可
解答 解：分两步，
第一步，先选三名老师，又分两类
第一类，甲去，则丙一定去，乙一定不去，有C31=3种不同选法
第二类，甲不去，则丙一定不去，乙可能去也可能不去，有C43=4种不同选法
∴不同的选法有3+4=7种
第二步，三名老师去3个边远地区支教，有A33=6，
根据分步计数原理得不同的选派方案共有，7×6=42．
故答案为；42．
点评 本题考查了排列组合的综合应用，做题时候要分清用排列还是用组合去做．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 0 | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |