题目内容

1．已知点P（3，-2），则点P到直线l：3x+4y-25=0的距离为$\frac{24}{5}$．

分析 利用点到直线的距离公式即可得出．

解答 解：点P到直线l：3x+4y-25=0的距离=$\frac{|3×3-2×4-25|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{24}{5}$．
故答案为：$\frac{24}{5}$．

点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知数列{an}前n项和为Sn，且满足a1=1，4Sn=anan+1+1．
（1）计算a2、a3、a4的值，并猜想{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
10．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$与椭圆${C_2}：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$有相同的离心率，且经过点P（2，-1）．
（ I）求椭圆C1的标准方程；
（ II）设点Q为椭圆C2的下顶点，过点P作两条直线分别交椭圆C1于A、B两点，若直线PQ平分∠APB，求证：直线AB的斜率为定值，并且求出这个定值．
8．求值：25${\;}^{\frac{3}{2}}$=125；27${\;}^{\frac{2}{3}}$=9；（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{216}{343}$；（$\frac{25}{4}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{8}{125}$；$\root{4}{8×\sqrt{{9}^{\frac{3}{2}}}}$=$\root{8}{1{2}^{3}}$；2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$=6．
15．已知直线ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点A（2，$\frac{π}{4}$）．
（1）把极坐标方程化为直角坐标方程．
（2）求点A到直线的距离．
6．已知{an}为等比数列且满足a6-a2=30，a3-a1=3，则数列{an}的前5项和S5=（　　）
A．15B．31C．40D．121
13．在△ABC中，三边长为连续的正整数，且最大角是最小角的2倍，则此三角形的三边长为（　　）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
10．已知f（x）=|2x+$\frac{3}{a}$|+2|x-a|
（1）若a=3，求f（x）≥4的解集；
（2）对任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求实数m的最大值．
11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=2-2Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=log3（1-Sn）（n∈N*），若$\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}=\frac{25}{51}$，求自然数n的值．

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