一个盒子装有10个编号为1-10的球.从中摸出6个球.使它们的编号之和为奇数.问有多少种不同的摸法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．一个盒子装有10个编号为1～10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，问有多少种不同的摸法？

分析 10个编号为1～10的球，有5个编号为奇数，有5个为偶数，若它们的编号之和为奇数，则计数编号的球需要取奇数个，于是分三类，根据分类计数原理可得．

解答解：10个编号为1～10的球，有5个编号为奇数，有5个为偶数，若它们的编号之和为奇数，则计数编号的球需要取奇数个，
于是分类，5个奇数1个偶数，有C₅⁵C₅¹=5种，
3个奇数3个偶数，有C₅³C₅³=100种，
1个奇数5个偶数，有C₅⁵C₅¹=5种，
根据分类计数原理可得，共有5+100+5=110种．

点评本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．

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