题目内容
11．已知e为自然对数的底数，则曲线y=ex+1外过（1，1）点切线的斜率为e2．分析 求得函数的导数，设切点为（m，em+1），可得切线的斜率，再由两点的斜率公式，可得m，进而得到所求斜率．
解答 解：y=ex+1的导数为y′=ex，
设切点为（m，em+1），
可得切线的斜率为em，
由两点的斜率为em=$\frac{{e}^{m}}{m-1}$，
可得m=2，即有切线的斜率为e2．
故答案为：e2．
点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，考查两点的斜率公式的运用，以及运算能力，属于基础题．
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2．若函数f（x）=$\frac{{lnx+{{（x-b）}^2}}}{2}$（b∈R）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{9}{4}$） | B． | （-∞，3） | C． | （-∞，$\frac{3}{2}$） | D． | （-∞，$\sqrt{2}$） |
16．执行如图所示程序框图，输出的a=（ ）
| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
3．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{β}{2}-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（$α+\frac{β}{2}$）=（ ）
| A． | $\frac{5}{9}\sqrt{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{6}}{9}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
20．若复数z满足z（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |