题目内容

11．如果一个数列{an}满足an+an+1=H（H为常数，n∈N*），则称数列{an}为等和数列，H为公和，Sn是其前n项的和，已知等和数列{an}中，a1=1，H=-3，则S2011等于（　　）
A．-3016B．-3015C．-3014D．-3013

分析 利用等和数列的性质可得：S2011=1005（a1+a2）+a1，即可得出．

解答 解：S2011=1005（a1+a2）+a1=-3×1005+1=-3014，
故选：C．

点评 本题考查了等和数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
1．若x+y=1，则sinx+siny与1的大小关系是（　　）
A．sinx+siny＞1B．sinx+siny=1C．sinx+siny＜1D．随x、y的值而定
2．已知等腰三角形ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=5，|$\overrightarrow{BC}$|=6，点D为底边上一动点，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DC}$取最小值时，则|$\overrightarrow{DC}$|=$\frac{3}{2}$．
19．一个盒子装有10个编号为1～10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，问有多少种不同的摸法？
6．（1）数列$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，…的一个通项公式是an=$\frac{n+2}{3n+2}$．
（2）根据以下数列的前4项写出数列的一个通项公式．
①$\frac{1}{2×4}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{4×6}$，$\frac{1}{5×7}$，…；
②-3，7，-15，31，…；
③2，6，2，6，…．
16．设α，β，γ∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，则α-β的值为（　　）
A．-$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$或-$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{3}$
3．当0＜x＜$\frac{π}{4}$时，求函数f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{cosxsinx-si{n}^{2}x}$的最小值．
2．若函数f（x）=$\frac{{lnx+{{（x-b）}^2}}}{2}$（b∈R）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{9}{4}$）B．（-∞，3）C．（-∞，$\frac{3}{2}$）D．（-∞，$\sqrt{2}$）
3．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{β}{2}-\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则cos（$α+\frac{β}{2}$）=（　　）
A．$\frac{5}{9}\sqrt{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{9}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网