Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₉=S₄+20，则S₁₃的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出a₁+6d=4，S₁₃=13（a₁+6d），由此能求出结果．

解答： 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₉=S₄+20，
∴9a₁+

9×8

2

d=4a 1 +

4×3

2

d+20，
∴a₁+6d=4，
∴S₁₃=13a₁+

13×12

2

d
=13（a₁+6d）
=13×4=52．
故答案为：52．

点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的灵活运用．